John Ch.M. Jorna

PAUS FRANCISCUS IS GEEN DEMOGRAAF

In het vliegtuig op de terugweg van zijn bezoek aan de Filippijnen sprak Franciscus met journalisten. Zijn taalgebruik was nogal populair. Als je als aartsbisschop van Rio de Janeiro gewend bent om regelmatig de armen in de sloppen te bezoeken, hoeft dat niemand te verwonderen, behalve dan de zeer beschaafde Antoine Bodar, die de Romeinse sloppen waarschijnlijk alleen van foto’s kent. Maar goed, op de vraag of echtparen zelf hun kindertal mogen bepalen antwoordde Franciscus, dat katholieken echt niet verplicht zijn zich als konijnen voort te planten. Ze moesten zelf bepalen of ze geen of één of twee of drie kinderen willen. Maar daarbij bleef de leer van Humanae Vitae wel onverkort gehandhaafd. Dus geen pil, want volgens de paus waren er even effectieve methoden, die wel mochten. De enige echt effectieve methode is de totale onthouding, populair het Jozefhuwelijk genaamd. Dat mag je van echtparen waar man en vrouw nog stevig verliefd zijn niet vragen. Bekender is de periodieke onthouding met de verbetering dat de vrouw dagelijks haar lichaamstemperatuur meet. Bij de eisprong gaat die omhoog. Als een vrouw heel regelmatig menstrueert, valt de vruchtbare periode redelijk nauwkeurig vast te stellen. Toepassen van deze methode levert duidelijk minder zwangerschappen op, maar het gemiddeld kindertal per gezin komt toch uit op vijf. Zelfs een zeer regelmatige vrouw kan wel eens een keer minder regelmatig zijn en voor veel vrouwen met een onregelmatige menstruatie is de methode ongeschikt. Alle andere methoden zijn volgens de kerk verboden: coïtus interruptus (voor het zingen de kerk uit), condooms, sterilisatie van man of vrouw, het spiraaltje en de pil. Elk van deze methoden wordt zonder enige gewetensnood door katholieken toegepast. Voortzetting van her verbod is een slag in de lucht. De kerk maakt zich er alleen maar ongeloofwaardig mee. De synode in het najaar moet de verantwoordelijkheid voor de methode van geboorteregeling geheel bij de echtparen zelf leggen.

Waarom zou de kerk moeten instemmen met geboorteregeling? De zogenaamde temperatuurmethode is overigens ook nuttig als een vrouw graag zwanger wil worden. Je kunt het moment van de eisprong en dus de maximale vruchtbaarheid nauwkeurig bepalen. Als methode voor geboorteregeling is hij onvoldoende effectief. Bij vijf kinderen per gezin blijft de wereldbevolking groeien en het is niet moeilijk om vast te stellen in welk jaar er bij voortgaande groei per wereldburger nog precies één vierkante meter landoppervlak beschikbaar is, woestijnen, hooggebergten, landijskappen inbegrepen. Lang voordien is er al een noodtoestand: gebrek aan voedsel en drinkwater, gebrek aan ruimte, gebrek aan grondstoffen en energie en teveel milieuverontreiniging. Het kan ook tot vreselijke oorlogen leiden.

Zijn er ook redenen om voorzichtig te zijn met anticonceptiemiddelen? Er is nog niet zoveel bekend over schadelijke bijwerkingen op de lange termijn. Sommige soorten van de pil kunnen tot trombose leiden. De kerk zou door goedkeuring van het pilgebruik niet verantwoordelijk gesteld willen worden voor schadelijke bijwerkingen. Een reden te meer om de verantwoordelijkheid te leggen bij de echtparen.

Effectieve anticonceptie zou er voor kunnen zorgen, dat al te viriele mannen hun vrouw nauwelijks rust gunnen. Het vergt toch een zekere zelfbeheersing. De huwelijksdaad moet een uiting van wederzijdse liefde zijn en geen haastige routine. Misschien komt het iets gemakkelijker tot ontrouw. Die heeft immers geen buitenechtelijke zwangerschap tot gevolg. De synode zou zich veel meer moeten bezighouden met de wederzijdse liefde. Hoe maak je elkaar gelukkig in een huwelijk? Hoe voed je met elkaar de kinderen op tot goede mensen, die weten wat liefdevol leven inhoudt? Hoe zorg je voor een harmonieus gezinsleven? Hoe voorkomen we huiselijk geweld? Er zijn binnen de gezinnen immense problemen. Dan ga je niet praten over wel of geen pil of condoom.

Ik wens al die celibataire mannen veel succes bij hun beraadslagingen. Ik hoop dat ze daaraan voorafgaand willen luisteren naar al die opa’s en oma’s, papa’s en mama’s en un kinderen en kleinkinderen en niet zonder hen over hen beslissen.

Jaargang 7, Nr.349

DE OPLOSSINGEN

Kennelijk had ik in mijn vorige blog nogal lastige opgaven geplaatst, want er kwamen nul reacties binnen. Het kan zijn dat het scherp afgestelde Spamfilter ze heeft tegengehouden.

Eerst de vraag over het geboortecijfer. Als vrouwen hun kinderen tussen de 20 en 25 jaar krijgen, dan komen er in een eeuw 4 tot 5 generaties. In het geval, dat de kinderen geboren worden in de jaren tussen de dertigjarige en vijfendertigjarige leeftijd van de moeder komen er in een eeuw ongeveer drie generaties. Elke nieuwe generatie levert weer bevolkingstoename op. In het eerste geval vier en een half keer; in het tweede geval drie keer. In dit laatste geval gaat de groei dus langzamer en dat weerspiegelt zich van jaar tot jaar in lagere geboortecijfers. Dit is een van de redenen, waarom in Nederland de natuurlijke groei erg langzaam gaat.

Het tweede sommetje. Ik werd 24 mei 2009 vijfenzeventig jaar en 38 dagen later op 1 juli werd een kleindochter vijftien. Op welke datum was ik precies vijf keer zo oud?

De oplossing: Op 1 juli was ik 75 jaar plus 38 dagen en mijn kleindochter precies vijftien jaar. Ze moest dus ouder worden om precies één vijfde van mijn leeftijd te zijn. We stellen dat dit y dagen zou duren. Na y dagen ben ik 75 jaar en 38 dagen plus y dagen. Op die dag geldt dat vijf keer de leeftijd van mijn kleindochter daaraan gelijk is. Mijn kleindochter is dan 15 jaar plus y dagen.
Nu geldt dus: 75 jaar + 38 + y = 5 X (15 jaar + y)
75 jaar + 38 + y = 75 jaar + 5t
38 + y = 5y
38 = 4x
9½= y
9½ dag na 1 juli dus op 11 juli ben ik precies vijf keer zo oud als mijn kleindochter. Zelf ook proberen? Vijf jaar later werd ik tachtig en zij twintig. Wanneer was ik precies vier keer zo oud?

Deze opa vindt het gewoon leuk om een slimme kleindochter uit te dagen. Het is een quiz, maar dan een waar het niet op weten aan komt, maar op goed lezen en slim redeneren. Je kunt nooit alles weten, maar als je bij wiskunde het inzicht hebt verkregen om een vergelijking met één onbekende op te lossen, dan moet zo’n sommetje lukken. Rekenen kan leuk zijn.

Van al dat verzet tegen de nationale rekentoets snap ik erg weinig. Er is nogal wat kritiek op de zogenaamde verhaaltjessommen. Die zouden te talig zijn en daarom niet de rekenvaardigheid toetsen maar de taalvaardigheid. Bij elk vak gebruiken we taal en speelt dus de leesvaardigheid, de woordkennis en het taalbegrip een rol. Ik merkte een keer, dat leerlingen “de woorden “verminderen met” niet begrepen. Daarom besteedde ik altijd veel aandacht aan woordkennis. Bij elk hoofdstuk kregen ze een rij “moeilijke woorden”, waarvan ze de betekenis moesten kennen. Gebrekkige woordkennis is een groeiend probleem. Er wordt veel minder gelezen door veel kinderen en schoolboeken vermijden het gebruik van moeilijke woorden, bijvoorbeeld woorden met meer dan vier lettergrepen. Dat werkt dus volslagen averechts. 

Die zogenaamde redactiesommen sluiten juist veel meer aan bij de dagelijkse praktijk. In de detailhandel probeert men mensen voortdurend voor het lapje te houden. Daarom zie je in de tabellen in de Consumentengids ook altijd de prijs per hoeveelheid. Ik winkel niet vaak, maar onlangs stond ik voor de keus om een doosje keeltabletten van twintig of dertig stuks te kopen. Snel rekenen leerde me, dat de tabletten in de dertig stuks verpakking per stuk goedkopen waren. Dat heb je ook met tubes. Meestal zijn de gezinstubes per 50 gram goedkoper.

Misschien zijn het vooral de mensen met een vlotte babbel en tegelijk een gebrekkig rekeninzicht, die zo veel kritiek hebben. Van mij mag de nationale rekentoets blijven en ook meetellen voor een einddiploma in het voortgezet onderwijs.

Jaargang 7 nr.348.

EEN UITDAGING AAN U

Mijn vader werkte op een spaarbank in een tijd zonder rekenmachines en computers. Mensen kwamen naar de bank met hun spaarbankboekje om een bedrag in te leggen of om geld op te nemen. Na elke werkdag moest de kas tot op de cent kloppen. Was er een fout en werd die niet snel gevonden, dan ging mijn vader aan het werk en het kwam in orde. Het was de tijd, dat elke winkelier uitstekend kon optellen en soms aftrekken. Geld terug geven kostte geen moeite. De tijden veranderen. Maar goed kunnen rekenen blijft nodig.

In mijn kweekschoolklas was Mulo A met wiskunde het absolute minimum. Toen ik in de zeventiger jaren van de vorige eeuw onze Havisten met tientallen per jaar naar de Pabo zag trekken, waarvan velen met een “pretpakket”, hield ik mijn hart vast. Waarom stelde de Pabo geen strengere eisen? Toen ik verhalen hoorde over de wegens de lage salarissen geringe maatschappelijke status van onderwijsgevenden vreesde ik al dat het mis zou gaan. En ziel het kwaad straft zich zelf. Nu moeten er enorme inspanningen worden geleverd om de fouten uit het verleden te herstellen. Er is al een tweede generatie gekomen, die zelf op de basisschool al slecht rekenonderwijs heeft gehad. Je moet er dus een zware druk op leggen in de vorm van een voor het eindexamen mee tellende rekentoets om de schade te herstellen. De vervolgopleidingen moeten er op kunnen rekenen. Ik hoor heel vaak, dat het examen statistiek een struikelblok is.

Lees een krant en vrijwel elk nummer bevat statistieken, grafieken, cartogrammen en min of meer ingewikkelde berekeningen. Als ik de grafieken bekeken heb, merk ik, dat ik de tekst al niet meer hoef te lezen. Eerstdaags moet ik weer het opgaveformulier voor de inkomstenbelasting invullen. Veel telwerk en drempels berekenen, dus met procenten werken. Bij de discussies over de hypotheekrenteaftrek was het erg moeilijk om mensen duidelijk te maken, dat als je veel geld terug krijgt van de belastingen je ook veel rente betaalt, die je niet terug krijgt. De enige winnaars in dat spel zijn de banken. Er zijn niet voor niets veel prijsvergelijkingssites, maar ze zijn niet altijd van goede kwaliteit. Je moet ook zelf kunnen rekenen om dat te kunnen zien. Je moet goed zien wat je allemaal mee moet rekenen. Zo ben ik altijd stom verbaasd, als ik hoor van mensen, die elke drie jaar een nieuwe auto aanschaffen. Ik heb net een spotgoedkope printer aangeschaft. De aanschaf van vijf cartridges, was anderhalf keer zo duur. Printerfabrikanten verdienen hun geld met de verkoop van de cartridges.

Als ik naar mijn eigen vak geografie kijk, komt er veel rekenkundig inzicht aan te pas. Ik blader door de 54^e druk van de Grote Bosatlas en kom bij blad 40/41, klimaat van Nederland. Onderaan staan staafgrafieken met daarin een lijn die de trend aangeeft. Wat is een trend? Er is een staafgrafiek van neerslag en verdamping. Welke maanden hebben een neerslagtekort? Er is een kaart met windrozen. Duidelijk is te zien welke windrichting overheerst. Veel kaarten laten op verschillende manier zien, dat ons klimaat warmer en natter wordt. De bladen 48 tot en met 51 bieden gegevens over de bevolking. Ik zie blokjesdiagrammen, bevolkingsdiagrammen van de leeftijdsopbouw met in 1830 een piramidevorm en in 2011 een granaatvorm, die al nijgt naar de uivorm. Wat betekenen die diagrammen voor het tempo van de groei? Ik heb al eens een blog geschreven over de factoren, die het geboortecijfer beïnvloeden. OPGAVE: Land A heeft evenveel inwoners als land B en precies dezelfde leeftijdsopbouw en man-vrouw verhouding. In land A krijgen de vrouwen drie kinderen tussen 20 en 25 jaar en in land B krijgen de vrouwen ook drie kinderen, maar tussen de 30 en 35 jaar. Het geboortecijfer is:
a. In beide landen even hoog.
b. In land A hoger.
c. In land B hoger.
Geef het antwoord met het antwoord op de volgende opgave in een reactie en leg uit waarom het zo is.

Ik heb slimme kleindochters, die plezier hebben in de exacte vakken. Toen ik 75 werd, was een kleindochter wat later jarig en werd 15. OPGAVE: Ik werd 75 op 24 mei en mijn kleindochter 15 op 1 juli. Op welke datum was ik precies vijf keer zo oud als mijn kleindochter?

Mijn kleindochter is er indertijd uitgekomen. Wie van mijn bezoekers lukt dat?

Volgende week geef ik de antwoorden met uitleg. Succes!

Jaargang 7, Nr. 347.