DE OPLOSSINGEN
Kennelijk had ik in mijn vorige blog nogal lastige opgaven geplaatst, want er kwamen nul reacties binnen. Het kan zijn dat het scherp afgestelde Spamfilter ze heeft tegengehouden.
Eerst de vraag over het geboortecijfer. Als vrouwen hun kinderen tussen de 20 en 25 jaar krijgen, dan komen er in een eeuw 4 tot 5 generaties. In het geval, dat de kinderen geboren worden in de jaren tussen de dertigjarige en vijfendertigjarige leeftijd van de moeder komen er in een eeuw ongeveer drie generaties. Elke nieuwe generatie levert weer bevolkingstoename op. In het eerste geval vier en een half keer; in het tweede geval drie keer. In dit laatste geval gaat de groei dus langzamer en dat weerspiegelt zich van jaar tot jaar in lagere geboortecijfers. Dit is een van de redenen, waarom in Nederland de natuurlijke groei erg langzaam gaat.
Het tweede sommetje. Ik werd 24 mei 2009 vijfenzeventig jaar en 38 dagen later op 1 juli werd een kleindochter vijftien. Op welke datum was ik precies vijf keer zo oud?
De oplossing: Op 1 juli was ik 75 jaar plus 38 dagen en mijn kleindochter precies vijftien jaar. Ze moest dus ouder worden om precies één vijfde van mijn leeftijd te zijn. We stellen dat dit y dagen zou duren. Na y dagen ben ik 75 jaar en 38 dagen plus y dagen. Op die dag geldt dat vijf keer de leeftijd van mijn kleindochter daaraan gelijk is. Mijn kleindochter is dan 15 jaar plus y dagen.
Nu geldt dus: 75 jaar + 38 + y = 5 X (15 jaar + y)
75 jaar + 38 + y = 75 jaar + 5t
38 + y = 5y
38 = 4x
9½= y
9½ dag na 1 juli dus op 11 juli ben ik precies vijf keer zo oud als mijn kleindochter. Zelf ook proberen? Vijf jaar later werd ik tachtig en zij twintig. Wanneer was ik precies vier keer zo oud?
Deze opa vindt het gewoon leuk om een slimme kleindochter uit te dagen. Het is een quiz, maar dan een waar het niet op weten aan komt, maar op goed lezen en slim redeneren. Je kunt nooit alles weten, maar als je bij wiskunde het inzicht hebt verkregen om een vergelijking met één onbekende op te lossen, dan moet zo’n sommetje lukken. Rekenen kan leuk zijn.
Van al dat verzet tegen de nationale rekentoets snap ik erg weinig. Er is nogal wat kritiek op de zogenaamde verhaaltjessommen. Die zouden te talig zijn en daarom niet de rekenvaardigheid toetsen maar de taalvaardigheid. Bij elk vak gebruiken we taal en speelt dus de leesvaardigheid, de woordkennis en het taalbegrip een rol. Ik merkte een keer, dat leerlingen “de woorden “verminderen met” niet begrepen. Daarom besteedde ik altijd veel aandacht aan woordkennis. Bij elk hoofdstuk kregen ze een rij “moeilijke woorden”, waarvan ze de betekenis moesten kennen. Gebrekkige woordkennis is een groeiend probleem. Er wordt veel minder gelezen door veel kinderen en schoolboeken vermijden het gebruik van moeilijke woorden, bijvoorbeeld woorden met meer dan vier lettergrepen. Dat werkt dus volslagen averechts.
Die zogenaamde redactiesommen sluiten juist veel meer aan bij de dagelijkse praktijk. In de detailhandel probeert men mensen voortdurend voor het lapje te houden. Daarom zie je in de tabellen in de Consumentengids ook altijd de prijs per hoeveelheid. Ik winkel niet vaak, maar onlangs stond ik voor de keus om een doosje keeltabletten van twintig of dertig stuks te kopen. Snel rekenen leerde me, dat de tabletten in de dertig stuks verpakking per stuk goedkopen waren. Dat heb je ook met tubes. Meestal zijn de gezinstubes per 50 gram goedkoper.
Misschien zijn het vooral de mensen met een vlotte babbel en tegelijk een gebrekkig rekeninzicht, die zo veel kritiek hebben. Van mij mag de nationale rekentoets blijven en ook meetellen voor een einddiploma in het voortgezet onderwijs.
Jaargang 7 nr.348.